1925 жылдың 23 наурызында Солтүстік Қазақстан облысының Бағанаты ауылында дүниеге келеген.

    Әкесі Арыстан малшы-шаруа болған, етікшілікпен айналысқан, кейіннен совхоз бен колхозда жұмысшы болып істеген, ал шешесі Балтай үй шаруасы және балаларды тәрбиелеумен айналысқан.

    1941 жылы тоғызыншы класты бітіргеннен соң әкесінің ауру болуына байланысты Евнейдің мектептегі оқуды тоқтатуына тура келді, сөйтіп ол жұмыс істей бастады. Ол Октябрь ауданындағы Соколовка, Ольгинка және Жалтыр ауылдарындағы, Двойники және Гордецк селоларындағы бастауыш және орталау мектептерде мұғалім болып қызмет атқарды. Ольгинка селосында мектептің оқу ісінің меңгерушісі де болды.

Евней мұғалім болып 1945 жылдың көктеміне дейін істеді. Бірақ осы жылдардың барлығында да оның ойынан оқуды бітіріп, аттестат алу ниеті ешқашанда шыққан жоқ еді. Бұл арманына осы 1945 жылы қолы жетты, өз бетінше дайындалып, Марьевка орта мектебінде емтихан тапсырып, кәмлеттік аттестат алды.

1945 жылы Е.А.Бөкетов Алматы қаласына келіп, осындағы Қазақ кен-металлургия институтының металлургия факультетіне оқуға түсті, сөйтіп оны 1950 жылы бітіріп шықты. Ол 1947 жылы БК(б)П мүшелігіне кандидат, ал 1949 жылы мүшесі болып қабылданды.

     1951-1953 жылдары Е.А.Бөкетов өзі бітірген институттың (ҚазКМИ) аспирантурасында оқыды да, 1954 жылдың шілде айында Қазақ КСР Ғылым Академиясының Металлургия және кен байыту институтының біріккен ғылыми кеңесінде молибденді бөліп алу оның химиялық анализі мәселелері бойынша техника ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесін алу үшін диссертация қорғап шықты.

Осыдан кейін Е.А.Бөкетовтың жоғарғы мектеп оқытушысы ретіндегі еңбек жолы басталды.

1960 жылы академик Қ.И.Сәтбаевтың ұсынысы бойынша Е.А.Бөкетов Қаз. КСРҒА Қарағанды қаласындағы Химия-металлургия ғылыми зерттеу институтының директорлығына тағайындалады және осы қызметте 1972 жылдың наурызына дейін істеген.

    1969 жылы мыс рудаларын жинақы өңдеу технологиясын зерттеп, Балқаш кен-металлургия комбинатына ендіргені үшін Е.А.Бөкетовке КСРО Мемлекеттік сыйлығы берілді.

Евней Арыстанұлы 1972 жылдың наурыз айында Қарағанды қаласында ашылған республикадағы екінші университеттің тұңғыш ректоры болып тағайындалды. Осы қызметте ол 1980 жылдың қаңтар айының ортасына дейін, яғни денсаулығының нашарлауына байланысты (ал шартты түрде «Өз тілегі бойынша») деген әділетсіз шешім арқылы босатқанға дейін істеді.

Университеттегі ректорлық қызметтен босағаннан соң, Е.А.Бөкетов 1980-1983 жылдары (яғни өмірінің ақырына дейін) Қазақ КСР Ғылым Академиясының Химия-металлургия институтында аға ғылыми қызметкер, лаборатория жетекшісі болып қызмет істеді.

     Е.А.Бөкетов тек қана химия және металлургия саласының үлкен ғалымы емес, сонымен қатар көрнекті әдебиетші, шебер аудармашы, публицист, сыншы болған. Ол артынан көптеген ғылыми және әдеби еңбектерін қалдырып кеткен.

    Е.А.Бөкетов әдебиет саласына ерте араласқан. Ол Марьевка селосының орта мектебінде оқып жүріп С.Мұқановтың «Жұмбақ жалау» романын қазақ тіліне аударған. Одан кейін Е.А.Бөкетов елуінші жылдары әдебиет саласында (ғылыми жұмыстарымен қатар) еңбек етті. Ол Ғ.Мүсіреповтың «Оянған өлке»   романына, С.Мұқановтың «Шоқан Уәлиханов», Ә.Тәжібаевтың «Майра», З.Шашкин мен М.Гольддлагтың «Тоқаш Бокин», Ш.Құсайыновтың «Кеше мен бүгін», Н.Хикметтің «Махаббат туралы аңыз» спектакльдеріне сын мақалалар жазған. Ол жазған мақалалар әдеби жағынан сауатты, жоғары кәсіби деңгейде болды.

      Осы елуінші жылдары Евней Арыстанұлы аудармашылық жұмыспен көп айналысады. Ол орыс тілінен қазақ тіліне И.Василенконың «Артемка» повесін, Э.Золяның әңгімелері мен мақалаларын, болгар жазушысы И.Вазовтың «Бұғауда» («Под игом») пьесасын, С.Есениннің «Анна Снегина» поэмасын аударған.

Елуінші жылдардың орта шенінде Е.А.Бөкетов шығармашылығы республикада ғана емес, одақ оқушыларына да мәлім болған. Оған тіпті «Литературная газетінің» Қазақстан бойынша меншікті тілшісі болуы жөнінде ұсыныс алған. Бірақ ол ұсыныстан өзіне тән қарапайымдылықпен бас тартады. Өйткені оның негізгі жолы–ғылым, ғылымдық еңбек болған.

      Алпысыншы жылдардың аяғында ол «Орталық Қазақстан» газетіне «Канада әсерлері» атты публицистикалық әңгіме жазған. 1969 жылы сол газетте академик Қ.И.Сәтбаевтың туғанына 70 жыл толуына арнап «Аққан жұлдыздан құс жолына дейін» деген үлкен мақаласын бастырған. Бұдан соң ол елімізге белгілі ғалым әрі жазушы ретінде толық танылған. Ол ғылым мен әдебиетті құстың қос қанатындай тең ұстаған.

Ол өзі: «Мен әдебиетті білмеген ғалымды асыл мәнінде нағыз ғалым болады деп айта алмас едім, үлкен ғалымдар қашанда мәдениеті жоғары, әдебиетке жетік болған», –деп жиі айтқан.

1970-1980 жылдары Евней Арыстанұлы әр түрлі республикалық және облыстық мерзімді басылымдарда ондаған публицистикалық мақалалар жариялаған. В.Маяковскийдің «Керемет» («Хорошо») поэмасын, В.Шекспирдің «Макбет» және «Юлий Цезарь» трагедияларын аударған.

       Е.А.Бөкетовты Қазақстан ғылымы мен мәденитетінің туып, дамуы, переспективасы қатты ойландырған. Оның 1975 жылы «Жазушы» баспасынан «Атан қомында туған адам»  кітабы және 1977 жылы сол баспадан орыс тілінде «Творчество қырлары» атты деректі-көркем очерктері басылып шыққан. «Атан қомында туған адам»  очеркінде өнер, білім, мәдениет туралы әр жылдары жазған ой-толғаныстарымен қоса қазақтың ғалымдары Қ.Сәтбаев, М.Әуезов, И.Қарағұлов, Ә.Бектұровтардың шығармашылық ізденістерін, талғам-танымын, тапқан жаңалықтарын шұрайлы тілмен әсерлі әңгімелеген. Осы кітабында Е.Бөкетов әдебиет мәселелеріне ойысып, оның ішінде әсіресе, ақындық өнер, ақындық дарын хақында өз түсінігін оқырмандарымен бөліскен.

Е.А.Бөкетовтың орыс халқының Д.М.Менделеевқа арналған повесі «Досқа алты хат» деген кітабы «Жалын» баспасынан 1989 жылы орыс тілінде, ал 1995 жыды қазақ тілінде жарық көрді.

     Өмірінің соңғы күндерінде Е.Бөкетов орыстың ұлы ақыны А.С.Пушкиныің Баркалай де Толлиге арналған «Қолбасшы» («Полководец») атты өлеңін қазақшаға тәржімалдаған. Аударманы түп нұсқасымен салыстырғанда Е.Бөкетовтың ақындық қуатын жаңа қырынан көргендей боласың. Оның жазу столынан ұлы математик С.В.Ковалевскаяның өлеңдері табылған. Бұған дейін қазақ ақындарының қолы тимеген жырлар. Бітпеген, атқарылмаған істерінің бір ұшығы осылар болар-ау шамасы.

Академик Е.Бөкетовтың есімін ел есінде мәңгілік қалдару үшін кейінгі жылдары оның әдебиет саласындағы еңбектері жарияланып жатыр. Ғалымның мұрагер інісі Қамзабай Бөкетовтың белсене араласуымен «Көкейкесті» атты шығармасы 2000 жылы «Қазақстан» баспа үйі» серіктестігінен жарық көрді. Бұл кітапта Е.А.Бөкетовтың тірі кезінде жазылып осы кезге дейін жарық көрмеген бір топ сын мақалалары, естеліктері, жол сапар хикаялары қазақ және орыс тілінде енгізілген.

       Е.А.Бөкетов халық жадында сақтаулы. Оның жарқын бейнесі мемориалдық тақта және бейне кескіні арқылы өзі 12 жыл басқарған ҚРҒА-ның Химия-металлургия институтының фасадынан орын алды.

Қарағанды университетінде академик Е.А.Бөкетов атындағы 8 стипендия тағайындалды. 1991 жылы тамыз айында Қарағанды мемлекеттік университетіне оның алғашқы ректоры Е.А.Бөкетов есімі берілді, сонымен бірге Қарағанды қаласының Оңтүстік-Шығысындағы «Гүлдер» атты шағын ауданындағы бір көшеге Е.А.Бөкетов аты берілді.

     1992 жылы маусым айында Е.А.Бөкетов атындағы ҚарМУ-дың 20 жылдығы қарсаңында университетте Е.А.Бөкетовтің мұражайы ашылды, ал жаңа 1993 жылдың қарсаңында ҚарМУ-да және ҚРҒА-ның Орталық Қазақстан Бөлімшесінде республиканың творчество саласындағы жастарды биік парасаттылық, азаматтық негіздер рухында тәрбиелеу және оларға жәрдем және қолдау көрсету мақсатында Е.А.Бөкетов қоры құрылды. Е.Бөкетовтің туғанына 80 жыл толуына байланысты республиканың Ескерткіштер және монументтер жөніндегі мемлекеттік комиссиясы шешімімен Қарағанды мемлекеттік университеті алдындағы алаңға ғалымға ескерткіш орнатылды. Ескерткіштің авторлары біздің жерлестеріміз — мүсінші А.Билык және сәулетші С.Мордвинцев. Ескерткіште академик дәріс кафедрасына оң қолын тіреп, ойлы көзбен бүгінгі жас ұрпаққа мерейлене қарап тұр. Тұлғаның биіктігі 4,32 метр. Тұғыры қызыл граниттен жасалған. Ескерткіштің жалпы жалпы биіктігі жеті метрге жуық. 2006 жылы 14 желтоқсанда ескерткіштің ашылу салтанаты болды.