Әбу Досмұхамбетов 1920 жылы 15 маусымда Солтүстік Қазақстан облысының қазіргі Қызылжар ауданындағы (бұрынғы Приишим ауданы) Үшкөл ауылында шаруа отбасында дүниеге келген. Оның атасы Бәшім (шын есімі Бейсенбай) елге белгілі адам болған. Бәшім атадан Досмұхамбет, Есмұхамбет, Сәрсекей есімді үш ұл туған. 1931-33 жылдардағы аштық кезінде Бәшім ата туған жерді тастап кетуге мәжбүр болады. Сөйтіп, РКФСР-ға қарайтын Қорған облысының Частоозер ауданына көшіп барады. Бұл кезде Әбу Досмұхамбетов 11 жастағы бала. Әкесі ерте қайтыс болғандықтан, тек жеті жылдық мектепті бітіре алды. «Жаңа жол» кеңшар басқармасының орынбасарлығында, кейін меңгерушісі болып қызмет атқарады.

Орыс тілін білетін, оның үстіне кеңшар басшысы болған Әбуді 1941 жылы әскери комиссариат кіші офицерлер дайындайтын курсқа жібереді. Бұл – соғыс уақытына шақталып, қысқа мерзімде кіші лейтенанттар дайындайтын оқу орны болатын.

1941 жылдың күзінде Семей мен Аягөз қалаларында негізінен Қазақстанның Шығыс өңірінен шақырылған жауынгерлерден 458-ші атқыштар дивизиясы құрылған. 1942-ші жылы ол 8-ші атқыштар дивизиясы болып аталды. 1942 жылдың көктемінде осы құраманың қатарына Әбу Досмұхамбетов келеді. Курсты аяқтағаннан кейін Брянск майданының 13-ші армиясының құрамында болған 8-ші атқыштар дивизиясының 229-шы полктың взвод командирі болып тағайындалады.

1943 жылы Курск түбінде болған ұрыста Әбу Досмұхамбетовтың ротасы ерлікпен шайқасып, жаудың бірнеше ондаған танкісін істен шығарады. Командир ерлігі мен әскери бөлімді басқарудағы шеберлігі үшін ІІ дәрежелі «Отан соғысы» орденімен марапатталады. Осы жылдың 22 қыркүйегінде  Днепр үшін шешуші шайқаста өзеннен алғашқылардың бірі болып өткен Әбу Досмұхамбетовтың ротасы полктің басқа бөлімшелерінің өтуін демей отырып, бірден ұрысқа кірісті. Үш күннен кейін, 25 қыркүйекте дивизия Припять өзенінен өтіп, онда да Әбу Досмұхамбетовтың ротасы ерекше көзге түсті.

Әбу Досмұхамбетовтың соңғы шайқасы екі апта бойы фашистермен кескілескен ұрыс жүргізілген Припять плацдармында өтеді. Қарсылас жақ жаңа күштерін қоса отырып, бірнеше әрекет жасайды. 6 қазанға қараған түнде жау мотоколоннасы бірінші батальонның позициясына қайтадан шабуыл жасайды. Бірнеше танк пен броневик өртенеді. Сау қалған жау машиналарының бұрылуға шамасы келіп, шепке жақындап, бірінші ротаның позициясына баса көктей кіреді. Осынау сәтте жаралы командир Әбу Досмұхамбетов күшін жинап, қарсы келе жатқан танкіге еңбектей жылжып барады да, граната лақтырады. Жақын жердегі жарылыс әлі 23-ке толып үлгермеген жас офицердің өмірін қияды. Кеңес Одағы кезінде Мәскеуден «Вокруг света» атты беделді журнал шығып тұратын. Осы журналдың 1983 жылғы санында Әбу Досмұхамбетовтың қатысқан осы соғысы туралы тарихшы, полковник Владимир Смирнов егжей-тегжейлі жазған [«Вокруг света, №9, 1983 «На Днепре в сорок третьем»»].

Әбу Досмұхамбетовты Кеңес Одағының батыры атағына ұсыну туралы марапат парақшада 229-шы атқыштар полкінің командирі, подполковник Шишков: «Днепр мен Припятьтің айдындарынан өту кезінде өзін шапшаң шешім қабылдауға және оны іске асыруға қабілетті шебер командир ретінде көрсетті. Ешқандай жүзу құралы болмағанның өзінде ол қарсыластың күші артминомет атысы астында бұзылған көпірден алынған тақтайлардан сал жасап, ротаны өзеннен шығынсыз алып шықты және қарсыластың жағалауында шайқасқа кіріп, келесі бөлімшелердің өтуін демеді. Припять өзенінен өту кезінде оның ротасы немістің мотоколоннасының атысына тап болды. Досмұхамбетов жолдас бір топ жауынгерлерімен қарсыласқа білдіртпестен колоннаның тылына өтіп кетіп, оны қашуға мәжбүр етті…», — деп жазады.

КСРО Жоғарғы Кеңесі Төралқасының Жарлығымен 1943 жылдың 16 қазанында Днепр мен Припять сағаларындағы ерен ерлік, қаһармандық үлгісін көрсеткен қайсар офицерге Кеңес Одағының Батыры атағы мен «Алтын жұлдыз» медалі беріледі. Онымен қоса, «Ленин ордені» және 1943 жылы 8 тамызда ІІ дәрежелі Отан соғысы ордені, 1942 жылы сәтті аяқталған Воронеж-Посторненск операциясы үшін Әбу Досмұхамбетовке 1943 жылдың 12 ақпанында «Қызыл Жұлдыз» ордені берілді.

Бейіті Чернобыль қаласының саябағында орналасқан. Оның қасында құрдасы, майдандас серігі – Кеңес Одағының Батыры Петр Батрак жерленген.

Батырдың атымен Чернобыльда (Украина), Петропавлдағы көшелер аталған. Қорған және Чернобыльдағы батырлар мемориалдарында және Мамлют қаласының Батырлар аллеясында есімі мәңгілік ойылып жазылған. Петропавл қаласындағы облыстық дарынды балаларға мамандандырылған гимназия-интернаты 1985 жылдан бері Әбу Досмұхамбетовтың атында. 2008 жылы 8 мамырда  мектеп алаңында Әбу Досмұхамбетовтың мүсіні қойылды. Биіктігі 3 метр 60 сантиметрді құрайтын мүсінді скульптор Бахытжан Рамазанов жасады.

Бүгінде мектеп қабырғасында батырдың ерлігін ұрпаққа насихаттау үшін жыл сайын Жеңіс күні мен батырдың қаза тапқан күнінде (5 қазан) туған-туыстарымен кездесу өткізу дәстүрге айналған. Ер есімін – ел есінде сақтап қалу үшін, Әбу Досмұхамедов ерлігін жас ұрпаққа үлгі етуде мектеп ұжымы да аянып қалмайды. Мектеп мұражайында Әбу Досмұхамбетовке арналған бұрыш бар. Онда батырдың портреті мен арнайы альбом жинақталған. Осы бұрыштың ашылуына Әбу Досмұхамбетовтің інісі Қапар Досмұхамбетов өзінің қызы Гүлнармен және батырдың жиен інісі Сапар Дүйсенов келіп, оқушыларға батыр туысқандарының ерлік өмірі туралы әңгімелеп берді.